COMENTARIO SOBRE GEOPLANO Y REGLETAS

Quiero comenzar este comentario diciendo que el GEOPLANO ya lo había trabajado con mis alumnos pero sólo de manera tradicional: de forma cuadrada y para representar figuras geométricas. Después de revisar el blog, me sorprendió que no sólo lo puedo utilizar en el eje temático de geometría, sino en todos los demás y que para poder aplicarlo de acuerdo como dice el autor Gattegno, es necesario primeramente conocerlo y tener la suficiente creatividad para lograr que los niños construyan su conocimiento, construyan conceptos y que su aprendizaje sea significativo, de una manera más divertida y dinámica.

En cuanto a las REGLETAS sucedió algo similar pues no imaginaba todo lo que podemos hacer con ellas ya que sólo las había utilizado para ubicar fracciones en la recta. Ahora me doy cuenta que es un material sencillo muy práctico y que la optimización de los resultados depende como anteriormente mencioné, de ser creativos. En la actualidad la mayoría de los niños cuenta con una computadora en su casa y es quehacer de nosotros como docentes motivarlos para que su uso sea el adecuado utilizando la amplia gama de recursos que ofrece la tecnología acerca de las matemáticas y por consecuencia harían a un lado la idea de que las matemáticas son difíciles.

(MI AYUDANTE) 5° grado, bloque V, leccion 71¿Que tan grandes y que tan chicos?, ficha 52.

El propósito de esta actividad fue: que los niños exploraran las propiedades de las figuras hechas a escala: la proporcionalidad de las medidas de sus lados y la conservacion de la medida de sus ángulos. El contenido: dibujos a escala. Material: hoja blanca con 5 figuras (rectángulo, cuadrado, 2 triángulos y una escuadra), medio pliego de cartoncillo, tijeras, regla y escuadra.

Primero organice 10 equipos con nombres de aves de 4 integrantes. Les entregue la hoja blanca para que recortaran las figuras y armaran el rompecabezas formando un cuadrado. 8 equipos formaron rápidamente la figura, a 2 les costo trabajo, los apoye y lo entendieron. Después les entregue el medio pliego de cartoncillo y les pedí que dibujaran nuevamente las figuras y solo les indique que el cuadrado ahora tenia que ser de 12 cm a diferencia del cuadrado original que era de 4 cm. 6 equipos llegaron de manera rápida a la conclusión de que todas las figuras del rompecabezas serian 3 veces mas grandes, y al preguntarles el por que, dijeron: es que el cuadrado chico mide 4 cm y si ahora debe ser de 12 entonces aumento 3 veces, porque 4 x 3 es 12, un equipo no me entendió e hizo todo el rompecabezas de 12 cm, me detuve con ellos para cuestionarlos hasta que entendieron como hacerlo. Un equipo hizo un cuadrado de 24cm por lado y adentro trazo las figuras pero les dio trabajo hacer los triángulos, igualmente necesitaron de mi apoyo, invitándolos a que razonaran bien su respuesta, un equipo mas hizo unos triángulos mas grandes (12 cm) y cuando se trato de armar su nuevo rompecabezas me dijeron: "maestra no caben", al preguntarles por que los habían hecho de ese tamaño: Es que si el cuadrado es de 12, los triángulos también, los deje para que pensaran como solucionarlo; mientras tanto fui a otro equipo que no encontraba la manera de trazar las figuras e igualmente los cuestione para que llegaran a la respuesta. Entonces el equipo que hizo los triángulos grandes me dijo: maestra venga ya sabemos como armar el rompecabezas, doblamos los triángulos 2 veces y ahora si ya caben, ese equipo llego después a la conclusión de que el rompecabezas había aumentado 3 veces.

En forma particular hice preguntas a cada equipo y al final compartimos en grupo. Los niños concluyeron que habíamos usado la escala, que las figuras eran iguales en sus lados y ángulos, solo que eran 3 veces mas grandes que las originales y que por lo tanto cuando una figura esta a escala de otra las medidas de sus lados aumentan o disminuyen en la misma proporción. Los felicite por equipos y de manera general. Una niña del equipo que hizo los triángulos grandes dijo que para ella había sido muy divertido.

Como teníamos 20 min. antes del recreo, pedí que guardaran su material y que así como estaban en equipo resolvieran la lección 71 de su libro. Un niño al ver que la lección se trataba de la escala encontro relacion con la actividad que realizamos y dijo: maestra si que le pensó bien para enseñarnos. No terminamos la lección porque se llego la hora del receso.

Me agrado la actividad que hicimos pues los niños participaron activamente en el equipo y lo que no me agrado fue que para formar los equipos hubo un poco de desorden pues el salón es pequeño y son muchos alumnos.

PROCESOS DE CONSTRUCCION DE LAS MATEMATICAS

COMENTARIO: De acuerdo con la autora Carmen de Franco, los niños aprenden de manera natural, de lo concreto a lo abstracto, esta inducción se empieza a dar en el primer grado pero no en su totalidad por que es un proceso que requiere de tiempo y actividades que permitan su desarrollo, además cuando ellos resuelven algunos problemas parten de sus conocimientos previos. Es favorable para los niños que nosotros como docentes les propongamos situaciones nuevas en la resolución de problemas. Que el niño desarrolle habilidades que le permitan conocer y manejar adecuadamente las operaciones, que se de cuenta cual es la relación entre ellas, ser capaz de realizar operaciones mentales y de aplicar el algoritmo. Es importante también desarrollar su pensamiento lógico a través de problemas de razonamiento. En cuanto a la interpretación simbólica sea capaz de manejar las diferentes herramientas. Para desarrollar la habilidad en el razonamiento analítico debemos hacerlo a través de problemas reales que motiven el interés de los niños. En la evaluación debemos tomar en cuenta la capacidad que tienen los niños, para emitir juicios, para explicar sus procesos, etc.

Con los niños que tienen necesidades especiales creo que las estrategias deben ser diferentes, llevarlos poco a poco de acuerdo con su ritmo de aprendizaje y no pasar a una situación nueva si la anterior no ha quedado firme y no debemos olvidar que el juego en el aprendizaje de las matemáticas es algo natural para los niños.

Caracteristicas de las mejores practicas para enseñar matematicas

COMENTARIO: De acuerdo con los autores: Steven,Harvey y Arthur, todos tenemos la capacidad de poder desarrollar la habilidad matemática, para poder hacerlo, en la escuela se deben trabajar con problemas relacionados con el medio ambiente del niño para que ellos se den cuenta de que las matemáticas son aplicables a las diversas situaciones de la vida diaria. Además los problemas son parte escencial para que ellos construyan su conocimiento matemático. Como docentes mas que hablar de matemáticas con los niños debemos usar estrategias que motiven su reflexión, así ellos deben encontrar la relación entre los conceptos y cual es su aplicación en las diferentes áreas. El nuevo enfoque habla que es importante que los niños trabajen en equipo que socialicen sus respuestas, sus procedimientos y que se den cuenta que no es el maestro el que tiene que darles la respuesta correcta, y a su vez el maestro debe dejar en libertad a los niños para que ellos elijan sus propios métodos, y también depende de el llevar a los alumnos por las diversas etapas de su razonamiento. Para que los niños puedan resolver problemas de su realidad y puedan desarrollar conceptos de medición, deben tener como base, experiencias y es aconsejable que se realicen actividades con material concreto y que lo lleven a la practica. Ellos deben ser capaces de buscar información, analizarla, organizarla y representarla pero todo esto debe ser algo real y de su interés. En cuanto a lo que hay que aumentar o disminuir en lo que se refiere a la enseñanza de las matemáticas, todo lo dicho seria lo ideal pero la realidad en nuestras escuelas es otra por varios motivos, aunque mucho depende del maestro, pues podemos ser mas creativos y dinámicos.

UN SIGNIFICADO QUE SE CONSTRUYE EN LA ESCUELA (2a. PARTE)

Resultados del problema aplicado a 41 alumnos de 5º. Grado, cuyas edades oscilan entre 9 y 11 años.

TEXTO DEL PROBLEMA.

Si Rubén tiene cinco playeras y tres pantalones, ¿de cuántas maneras distintas puede combinar su ropa?

Primeramente debo decir que los niños tuvieron completa libertad para resolver el problema.
Que a pesar de haber realizado en el 2º. Bimestre algunos problemas parecidos con tablas de doble entrada, la mayoría resolvió el problema utilizando diagramas de árbol. O tal vez fue porque al terminar de dictarlo, alguien dijo: ya se, es un diagrama. Pero en fin, a continuación comparto con ustedes los resultados:

2 niños se encuentran en el segundo momento de la clasificación (representación estática, suman o restan los datos).

13 alumnos se encuentran en el tercer momento de la clasificación (representación dinámica, buscan más allá de lo que ven en ese momento, pero sin llegar a la respuesta correcta)

26 niños llegaron a la respuesta correcta, de ellos, 14 lo hicieron a través de diagramas de árbol, 11 por medio de una multiplicación y 1 lo hizo en forma mental.

Los resultados no son los que yo esperaba, pues pensé que por lo menos 35 niños lo harían bien; sin embargo, aquí se pone de manifiesto lo que la autora ALICIA DAVILA dice al respecto de la construcción de conceptos y significados:
"Los conceptos y los significados se construyen paulatinamente, y esta construcción toma mucho tiempo. Tal vez más tiempo del que los maestros y los planeadores quisiéramos."

Problema de multiplicación y cómo construir el conocimiento a partir de él

En una tienda de abarrotes hay 3 estantes de 1 m de longitud, para colocar 50 latas de chiles de 8 cm de diámetro. ¿Alcanza este espacio para colocarlas? ¿Por qué?
- Primeramente es necesario saber que 1 m tiene 100 cm por lo tanto en 3 m hay 300 cm (equivalencias). Aqui ya se realizó una multiplicación o una suma (100 x 3) o (100 + 100+ 100= 300) .
- Un segundo momento en la construcción del conocimiento es: con qué operación va a resolverlo, en este caso fue necesario saber que el diámetro no es la altura de la lata, sino la medida de su base y se multiplicó 50 x 8 cm= 400 cm.
- En un tercer momento nos damos cuenta que de acuerdo al resultado de la multiplicación, no era sificiente el espacio para colocar las 50 latas.

Multiplicación del video

Bednarz y Janvier (1982) al evaluar las ideas de los niños empleando diferentes estrategias, concluyeron que en 3° y 4° grado la mayor parte de los alumnos no entienden el valor de la posición; y yo puedo agregar que incluso para algunos niños de 5° también representa un poco de dificultad, sobre todo cuando trabajamos con números de hasta seis cifras. ¿A qué se debe este problema? sin lugar a dudas a la enseñanza tradicional del valor de la posición y de la suma en doble columna desde 1° grado, pues los niños suman cada columna como si fueran unidades. Obtendríamos mejores resultados si al niño se le dejara en libertad de inventar sus propios métodos.

¿Pero qué tiene que ver todo esto con la multiplicación y más aún, con la multiplicación del video? Primeramente porque la multiplicación es una suma abreviada, en la multiplicación del video, las columnas horizontales y verticales representan los números que se están multiplicando. Que en el resultado se utiliza el agrupamiento en los diferentes órdenes de nuestro Sistema de numeración decimal, y la idea de que 10 unidades forman 1 decena, 10 decenas forman 1 centena y así sucesivamente. Que si es necesario se debe hacer ese "cambio" de "10 x 1", y que si los niños no han construido esta idea, diícilmente van a poder hacerlo.

También quiero mencionar que llevamos a la práctica esta forma de multiplicar, que por cierto motivó e interesó mucho a los niños, pero que también los desconcertó un poco, porque cómo iban a resolver la operación sólo con líneas; sin embargo después de explicarles cómo hacerlo, les pedí que me "ayudaran" a resolver una con nuevas cantidades (un poco más grande), dijeron: "no sale maestra", pero una niña dedujo que "haciendo los cambios" de unidades a decenas, y de decenas a centenas, "sí salía". Testimonio que me motivó a tomar video.